Mühendislik ve Doğa Bilimleri Fakültesi · Yazılım Mühendisliği (%30 İngilizce) · Lisans
Dersin Amacı
Dersin amacı, öğrencilere mühendislikte kullanılan sayısal yöntemlerin mantığı ve algoritması hakkında temel bilgileri sağlamanın yanı sıra, sayısal analizin araştırma, endüstri ve toplumdaki çeşitli önemli sorunlara nasıl uygulanabileceğini keşfetme fırsatı vermektir.
Ders İçeriği
1 Temel Bilgiler ve Hata Analizi
2 Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözümü (Doğrudan Yöntemler)
3 Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözümü (Dolaylı Yöntemler)
4 Kök Bulma (Yarılama, Sabit Nokta ve Newton-Raphson İterasyon Yöntemleri)
5 Lagrange İnterpolasyonu, Newton İnterpolasyonu
6 Sayısal Türev
7 Sayısal İntegral
8 Adi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümleri
Zorunlu Kaynaklar
*Numerical Analysis 10th Edition, Richard L. Burden , J. Douglas Faires, Cengage Learning,
*Numerical Methods Using Matlab, J. Mathews, K. Fink, Pearson
tavsiye edilen ders kitaplarıdır, ana kaynak
*Ders Notları
Dersin Öğrenme Çıktıları
- Sayısal Yöntemlerde Hata Analizi Yapabilme
- Lineer Denklem Sistemlerini Doğrudan Yöntemlerle Çözme
- Lineer Denklem Sistemlerini Sayısal Yöntemlerle Çözme
- Yarılama, Sabit nokta ve Newton-raphson yöntemleriyle lineer olmayan denklemlerin kökünün bulunması
- Mühendislik problemlerinin çözümünde Lagrange ve Newton Interpolasyon yöntemlerini kullanabilmek
- Sayısal Türev yaklaşımlarını mühendislik problemlerinin matematiksel modelinin çözümünde kullanabilmek
- Sayısal İntegral yaklaşımlarını mühendislik problemlerinin matematiksel modelinin çözümünde kullanabilmek
- Adi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Yöntemlerle Yaklaşık Çözümlerini Elde Etmek
Temel Alan Dağılımı
Öğretim Yöntem ve Teknikleri
Ölçme ve Değerlendirme
AKTS / İş Yükü
| Etkinlik | Sayı | Süre (saat) | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav Haftası Dahil) | 14 | 4 | 56 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi | 20 | 3 | 60 |
| Ara Sınav | 2 | 2 | 4 |
| Kısa Sınav | 5 | 1 | 5 |
| Ödev | 6 | 1 | 6 |
| Uygulama | 5 | 1 | 5 |
| Final | 1 | 2 | 2 |
Ders Akışı
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Temel Kavramlar ve Hata Analizi | Diziler ve seriler |
| 2 | Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözümü (Gauss eliminasyonu, LU çarpanlarına ayırma, Cholesky Ayrıştırması) | Lineer Cebir (Matris İşlemleri ve Lineer Denklem Sistemlerinin Çözümü) |
| 3 | Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözümü (DooLittle Ayrışımı, Crout Ayrışımı) | Lineer Cebir (Matris İşlemleri ve Lineer Denklem Sistemlerinin Çözümü) |
| 4 | Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözümü (Jacobi İterasyonu, Gauss-Seidel İterasyonu) | Lineer Cebir (Matris İşlemleri ve Lineer Denklem Sistemlerinin Çözümü) |
| 5 | Doğrusal Olmayan Denklemlerin Çözümü (Yarılama Yöntemi) | * |
| 6 | Doğrusal Olmayan Denklemlerin Çözümü (Newton-Raphson Yöntemi) | * |
| 7 | Doğrusal Olmayan Denklemlerin Çözümü (Sabit Nokta İterasyonu) | * |
| 8 | ARA SINAV | MIDTERM |
| 9 | Newton İnterpolasyonu | * |
| 10 | Lagrange İnterpolasyonu | * |
| 11 | Sayısal Türev | * |
| 12 | Sayısal İntegrasyon | * |
| 13 | Adi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümleri | * |
| 14 | Adi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümleri (devam) | * |
| 15 | Final Sınavı için Tekrar | * |
| 16 | Final Sınavı | Final Sınavı |