Lisansüstü Eğitim Enstitüsü · Matematik Eğitimi · Lisansüstü
AKTS: 7.5 T+U+L: 3+0+0 Bölüm Seçmeli
Koordinatör:
Dersin Amacı
Matematiksel düşünme ve muhakeme nedir; nasıl kazanılır ve nasıl kazandırılır? Öğrenciye biçimsel ispat üretme becerisi kazandırırken, bu beceriyi muhakeme türleri, düşünme düzeyleri ve matematiğin doğası çerçevesinde değerlendirebilmesini sağlamak.
Ders İçeriği
Matematik, matematiğin doğası, düşünme, muhakeme, düşünme düzeyleri, muhakeme türleri, önermeler, mantıksal akıl yürütme, ispat yöntemleri, kümeler, tümevarımla ispat, bağıntılar, kongrüanslar, fonksiyonlar, kardinalite.
Dersin Öğrenme Çıktıları
- Matematiğin doğasını ve matematiksel düşünme–muhakeme kavramlarını, başlıca muhakeme türleri (tümdengelim, tümevarım, abdüksiyon) ve düşünme düzeyi kuramları çerçevesinde açıklar.
- Önermeler ve yüklem mantığını kullanarak bir argümanın geçerliliğini çözümler ve muhakemeyi sembolik mantıkla ifade eder.
- Doğrudan, kontrapozitif, çelişki yoluyla ve tümevarımla ispat yöntemlerini uygun problemlerde kurar ve her adımı gerekçelendirir.
- Kümeler, bağıntılar, kongrüanslar ve fonksiyonlar üzerine biçimsel tanımlarla muhakeme yürütür ve ispat üretir.
- Kardinalite ve sonsuzluk kavramlarını sayılabilirlik temelinde çözümler; sonlu–sonsuz ayrımının felsefi boyutunu tartışır.
- Tümevarımsal ve tümdengelimsel muhakemeyi örneklerle ayırt eder ve matematiksel ispatın epistemolojik doğasını değerlendirir.
- Matematiksel muhakeme ve ispat becerilerinin öğretimine ilişkin çağdaş yaklaşımları ve düşünme düzeyi kuramlarını matematik eğitimi bağlamında değerlendirir.
Temel Alan Dağılımı
(14) Öğretmen Yetiştirme ve Eğitim Bilimleri%30 (22) Beşeri Bilimler%40 (44) Doğa Bilimleri%10 (46) Matematik ve İstatistik%20