Eğitim Fakültesi · İlköğretim Matematik Öğretmenliği · Lisans
Dersin Amacı
Soyut kavramlar hakkında fikir yürütmek, cebirin temel kavramlarını kavramak, teoremler ve ispat yöntemleri hakkında bilgi sahibi olmak, problem çözümlerine hakim olmak, grup, halka cisim yapılarını kavramak.
Ders İçeriği
İkili işlemler, grup tanımı ve temel özellikler, alt gruplar, permütasyon grupları, devirli gruplar, devirli permutasyonlar, tek ve çift permutasyonlar, homomorfizmalar, Kosetler ve Lagrange teoremi, izomorfizma teoremleri, alt halka ve idealler, asal ve maksimal idealler, halka homomorfizmaları.
Kurallar
Ders planı ve AKTS Kredileri için linke tıklayınız:
https://izu.edu.tr/akademik/fakulteler/egitim-fakultesi/bolumler/matematik-ve-fen-bilimleri-egitim-bolumu/ilkogretim-matematik-egitimi-anabilim-dali/ilkogretim-matematik-ogretmenligi#
Dersin Öğrenme Çıktıları
- Alt Gruplar ve örneklerini tanır.
- Devirli grupları tanımlar ve örneklerini ifade eder.
- İzomorfizma yapısını grup ve halka teori için öğrenir.
- Soyut kavramlar hakkında fikir yürütebilir.
- Grup yapısını kavrar ve grup örneklerini bilir.
- Halka yapısını genel hatlarıyla tanır.
Temel Alan Dağılımı
Öğretim Yöntem ve Teknikleri
Ölçme ve Değerlendirme
AKTS / İş Yükü
| Etkinlik | Sayı | Süre (saat) | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav Haftası Dahil) | 1 | 14 | 14 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi | 4 | 4 | 16 |
| Ara Sınav | 1 | 8 | 8 |
| Kısa Sınav | 0 | 0 | 0 |
| Ödev | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama | 0 | 0 | 0 |
| Final | 1 | 12 | 12 |
Ders Akışı
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Temel kavramlar, İkili işlem | Zorunlu kaynak 1 den ilgili bölüme çalışmak |
| 2 | Gruplar | Zorunlu kaynak 1 den ilgili bölüme çalışmak |
| 3 | Alt Gruplar | Zorunlu kaynak 1 den ilgili bölüme çalışmak |
| 4 | Homomorfizmalar | Zorunlu kaynak 1 den ilgili bölüme çalışmak |
| 5 | Devirli Alt Gruplar | Zorunlu kaynak 1 den ilgili bölüme çalışmak |
| 6 | Kosetler ve Lagrange Teoremi | Zorunlu kaynak 1 den ilgili bölüme çalışmak |
| 7 | Normal Alt Gruplar | Zorunlu kaynak 1 den ilgili bölüme çalışmak |
| 8 | Vize | Vize |
| 9 | İzomorfizma Teoremleri | Zorunlu kaynak 1 den ilgili bölüme çalışmak |
| 10 | Permütasyon Grupları | Zorunlu kaynak 1 den ilgili bölüme çalışmak |
| 11 | Tek ve Çift Permütasyonlar | Zorunlu kaynak 1 den ilgili bölüme çalışmak |
| 12 | Halkalar | Zorunlu kaynak 1 den ilgili bölüme çalışmak |
| 13 | Alt Halkalar ve İdealler | Zorunlu kaynak 1 den ilgili bölüme çalışmak |
| 14 | Asal ve Maksimal İdealler | Zorunlu kaynak 1 den ilgili bölüme çalışmak |
| 15 | Halka Homomorfizmaları | Zorunlu kaynak 1 den ilgili bölüme çalışmak |
| 16 | Final | Final |