Eğitim Fakültesi · İlköğretim Matematik Öğretmenliği · Lisans
Dersin Amacı
Tek gerçel-değişkenli fonksiyonlar, gerek teoride gerekse uygulamada karşılaşılan birçok problemin formüle edilebilmesinde yetersiz kalırlar; pek çok problem, birden fazla değişkenin kontrol edilmesini gerektirir. Bundan dolayı, değişken sayısı birden çok olan fonksiyonları analiz edebilmek için gerekli alt-yapıya ihtiyaç vardır. Bu yapıları anlamak amacıyla analiz 3 dersi işlenecektir.
Ders İçeriği
Çok değişkenli fonksiyonlar; IRn’nin topolojisi, limit, süreklilik, fonksiyon dizi ve serileri; türev, yönlü türev, kısmi türev, kısmi türevin geometrik yorumu, yüksek mertebeden türevler ve zincir kuralı, iki değişkenli fonksiyonlarda Taylor açılımı, iki değişkenli fonksiyonlarda maksimum ve minimum.
Zorunlu Kaynaklar
1. Matematik Analiz II, Mustafa Balcı,
2. Thomas Calculus, George B. Thomas, Addison Wesley Press ISBN:0-201-75527-0.
3. Analize Giriş II- Diferansiyel Hesap, Mustafa Bayraktar, ISBN: 978-975-6355-34-3, 2007.
Önerilen Kaynaklar
4. Calculus with analytic geometry by Penney, David E;Edwards, C. Henry (Charles Henry), Prentice Hall, 1994,
5. Matematik Analiz ve Analitik Geometri, Penney, David E;Edwards, C. Henry (Charles Henry), Çeviri: Ömer Akın, Palme Yayıncılık, 2008.
Kurallar
Öğrencinin başarı notunun hesaplanması için,final sınav notunun en az 30 ve üzeri bir puan olması gerekmektedir. Ayrıca Öğrencinin final sınavına girebilmesi için,derse katılımının da en az % 70 olması gerekmektedir.
Ders planı ve AKTS Kredileri için linke tıklayınız:
https://izu.edu.tr/akademik/fakulteler/egitim-fakultesi/bolumler/matematik-ve-fen-bilimleri-egitim-bolumu/ilkogretim-matematik-egitimi-anabilim-dali/ilkogretim-matematik-ogretmenligi#
Dersin Öğrenme Çıktıları
- çok değişkenli fonksiyonların yapısını tanır
- n boyutlu reel uzayların topolojisi hakkında bilgi sahibi olur
- n boyutlu reel uzaylarda limit ve süreklilik kavramını öğrenir.
Temel Alan Dağılımı
Öğretim Yöntem ve Teknikleri
Ölçme ve Değerlendirme
AKTS / İş Yükü
| Etkinlik | Sayı | Süre (saat) | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav Haftası Dahil) | 14 | 2 | 28 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi | 10 | 3 | 30 |
| Ara Sınav | 2 | 5 | 10 |
| Kısa Sınav | 0 | 0 | 0 |
| Ödev | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama | 0 | 0 | 0 |
| Final | 1 | 7 | 7 |
Ders Akışı
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Ders izlencesinin tanıtımı ve Çok değişkenli fonksiyonlar | Zorunlu Kaynak 1 |
| 2 | IRn’nin topolojisi | Zorunlu Kaynak 1 |
| 3 | Çok değişkenli fonksiyonlarda tanım ve görüntü kümesi | Zorunlu Kaynak 1 |
| 4 | IRn'de limit | Zorunlu Kaynak 1 |
| 5 | Rn'de süreklilik | Zorunlu Kaynak 1 |
| 6 | Kısmi Türev | Zorunlu Kaynak 1 |
| 7 | 29 Ekim Cumhuriyet Bayramımız Kutlu Olsun | Zorunlu Kaynak 1 |
| 8 | Vize | Vize |
| 9 | Yüksek mertebeden türevler | Zorunlu Kaynak 1 |
| 10 | Zincir Kuralı ve Diferensiyellenebilme | Zorunlu Kaynak 1 |
| 11 | Kapalı fonksiyonun türevi | Zorunlu Kaynak 1 |
| 12 | Yönlü Türev | Zorunlu Kaynak 1 |
| 13 | Seriler | Zorunlu Kaynak 1 |
| 14 | Seriler | Zorunlu Kaynak 1 |
| 15 | Final | Final |
| 16 |