Eğitim Fakültesi · İlköğretim Matematik Öğretmenliği · Lisans
Dersin Amacı
Bu dersin amacı, matematiksel ve soyut düşünme becerisi kazandırma; matematik ispat tekniklerini öğretmek, aksiyom ve teorem kavramları arasındaki farkın ne olduğunu öğretmek.
Ders İçeriği
Aksiyom ve teorem kavramlarının açıklanması. Doğrudan ve dolaylı matematiksel ispat yöntemlerinin açıklanması. Sembolik mantık ile ilgili aksiyom ve teoremler, sembolik mantık ile ilgili uygulamalar. Evrensel ve varlıksal niceleyiciler, küme kavramının açıklanması, küme kavramı ile ilgili işlemler. Kartezyen çarpım kümesi ve grafik çizimi, bağıntı kavramı ve özellikleri, bağıntı türleri, denklik ve sıralama bağıntıları, bu bağıntıların özellikleri. Denklik sınıfları yardımı ile sayıların inşa edilmesi. Fonksiyon kavramı, içine, örten, bire-bir, sabit, birim fonksiyonlar, fonksiyonların bileşkesi, ters fonksiyonlar ve fonksiyonlarla ilgili uygulamalar. Kümelerde kuvvet kavramı, sonlu ve sonsuz kümeler.
Dersin Öğrenme Çıktıları
- Soyut düşünme yeteneğini kullanabilme.
- Matematik bilgisini diğer disiplinlerde kullanabilme.
- Önermeler ve kümelerle ilgili özellikleri kavrayabilir ve bunlarla işlem yapabilir.
- Fonksiyonlar ve bağıntılarla ilgili temel kavramları açıklayabilme
- Mesleki güncel ve çağdaş gelişmeleri takip edebilme.
Temel Alan Dağılımı
Öğretim Yöntem ve Teknikleri
Ölçme ve Değerlendirme
AKTS / İş Yükü
| Etkinlik | Sayı | Süre (saat) | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav Haftası Dahil) | 16 | 2 | 32 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi | 14 | 6 | 84 |
| Ara Sınav | 1 | 5 | 5 |
| Kısa Sınav | 0 | 0 | 0 |
| Ödev | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama | 0 | 0 | 0 |
| Final | 1 | 7 | 7 |
Ders Akışı
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Önermeler ve önermeler cebiri | Derste verilen soruları çözmek |
| 2 | Kanıt teknikleri-önermeler cebiri problem çözme | Önceki derste yapılanları gözden geçirme |
| 3 | Kümeler ve kümeler cebiri | derste verilen soruları çözme |
| 4 | Küme takımları, küme takımlarının parçalanışları, çarpım kümeler | Konuyu yeniden gözden geçirme |
| 5 | Bağıntılar, bağıntının tersi, bağıntıların bileşkesi, denklik bağıntıları ve denklik sınıfları, sıralama bağıntıları | İlgili araştırmalar yapmak |
| 6 | Kısmi Sıralama Bağıntısı ve Tam Sıralama Bağıntısı | İlgili araştırmalar yapmak |
| 7 | Fonksiyonlar, birebir ve örten fonksiyonlar, fonksiyonların bileşkesi, | Derste verilen soruları çözmek |
| 8 | Ara sınav | Ara sınav |
| 9 | Ramazan Bayramı | Ramazan Bayramı |
| 10 | İşlemler | İlgili araştırmalar yapmak |
| 11 | 23 Nisan Ulusal Egemenlik ve Çocuk Bayramı Kutlu Olsun. Resmi Tatil. | . |
| 12 | İşlemler | ilgili araştırmayı incelemek |
| 13 | Kümelerin Kardinalitesi, Tamsayılar için Postulatlar | İlgili araştırmaları yapmak |
| 14 | Tümevarım | İlgili konuda araştırma yapmak |
| 15 | Bölünebilme | ilgili konuya çalışma |
| 16 | final | final |